设 $A=(a_{ij})$⁠、$B=(b_{ij})$ 为 $n$ 阶方阵，定义 Hadamard 积

证明：

(1) 若 $A,B$ 都是半正定矩阵，则 $A\circ B$ 也是半正定矩阵；

(2) 若 $A,B$ 都是正定矩阵，则 $A\circ B$ 也是正定矩阵。