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首页考研真题中国人民大学 2024 高等代数 第3题
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P-2955困难Lv.2考研中国人民大学高等代数2024考研矩阵等价秩分解满秩分解
中国人民大学 2024 高等代数 第3题
来源：kaoyan-final-20260712:2024-math-exams::中国人民大学::2024::高等代数::3 | SOURCE_MATERIALS/2024年考研名校数分高代真题汇总.pdf | pages 21
考研真题

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题目正文

证明：秩为 rrr 的矩阵 AAA 可分解为

A=BC,A=BC,A=BC,

其中 B,CB,CB,C 分别为列满秩矩阵、行满秩矩阵，秩均为 rrr⁠。若

A=BC=B1C1A=BC=B_1C_1A=BC=B1​C1​

是两种这样的分解，证明存在可逆矩阵 PPP⁠，使

BP=B1,P−1C=C1.BP=B_1,\qquad P^{-1}C=C_1.BP=B1​,P−1C=C1​.

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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中等相似度 62/100湖南大学 2024 高等代数 第6题秩分解中等相似度 56/100哈尔滨工业大学 2025 高等代数 第1题满秩分解秩分解中等相似度 48/100厦门大学 2020 年夏令营试题 第 7 题：矩阵的满秩分解满秩分解中等相似度 30/100浙江大学 2025 高等代数 第4题矩阵等价简单相似度 30/100上海交通大学 2023 高等代数 例题2.46解题知识点高度相关中等相似度 28/100中国人民大学 2026 高等代数 第1题解题知识点高度相关