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首页考研真题华南理工大学 2025 数学分析 第11题
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P-4017困难Lv.2考研数学分析华南理工大学2025考研二阶偏微分方程变量代换二阶链式法则
华南理工大学 2025 数学分析 第11题
来源：kaoyan-final-20260712:2025-math-major-exams::华南理工大学::2025::数学分析::11 | SOURCE_MATERIALS/2025年数学专业考研真题.pdf | pages 53
考研真题

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题目正文

设

u=x+y,v=1x+1y,u=x+y,\qquad v=\frac1x+\frac1y,u=x+y,v=x1​+y1​,

试用新变量 u,vu,vu,v 变换等式

x2∂2z∂x2−(x2+y2)∂2z∂x∂y+y2∂2z∂y2=0,x^2\frac{\partial^2z}{\partial x^2} -(x^2+y^2)\frac{\partial^2z}{\partial x\partial y} +y^2\frac{\partial^2z}{\partial y^2}=0,x2∂x2∂2z​−(x2+y2)∂x∂y∂2z​+y2∂y2∂2z​=0,

并假设所有出现的二阶偏导数都连续。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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中等相似度 62/100东北大学 2023 数学分析 例题1.149变量代换二阶偏微分方程中等相似度 53/100中国海洋大学 2026 数学分析 第5题解题知识点高度相关中等相似度 35/100大连理工大学 2023 数学分析 例题1.151变量代换中等相似度 28/100大连理工大学 2024 数学分析 二-1解题知识点高度相关简单相似度 22/100电子科技大学 2023 数学分析 例题1.142解题知识点高度相关中等相似度 22/100西南大学 2024 数学分析 2.3解题知识点高度相关