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首页考研真题华南理工大学 2025 数学分析 第10题
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P-4016困难Lv.2考研数学分析华南理工大学2025考研Frullani积分反常积分换元一致控制
华南理工大学 2025 数学分析 第10题
来源：kaoyan-final-20260712:2025-math-major-exams::华南理工大学::2025::数学分析::10 | SOURCE_MATERIALS/2025年数学专业考研真题.pdf | pages 53
考研真题

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题目正文

设 fff 在 [0,+∞)[0,+\infty)[0,+∞) 上连续且

lim⁡x→+∞f(x)=k.\lim_{x\to+\infty}f(x)=k.x→+∞lim​f(x)=k.

证明对 a>0,b>0a>0,b>0a>0,b>0⁠，

∫0+∞f(ax)−f(bx)x dx=[f(0)−k]ln⁡ba.\int_0^{+\infty}\frac{f(ax)-f(bx)}x\,dx =[f(0)-k]\ln\frac ba.∫0+∞​xf(ax)−f(bx)​dx=[f(0)−k]lnab​.

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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中等相似度 31/100南昌大学 2024 数学分析 9Frullani积分中等相似度 30/100中南大学 2026年 数学分析 1解题知识点高度相关中等相似度 25/100复旦大学 2023 数学分析 例题1.260Frullani积分困难Lv.2相似度 23/100电子科技大学 2026年 数学分析 8解题知识点高度相关简单相似度 20/100上海大学 2024 数学分析 11(1)解题知识点高度相关中等相似度 20/100华南理工大学 2026年 数学分析 10解题知识点高度相关