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首页考研真题中南大学 2025 数学分析 第8题
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P-4125困难Lv.2考研数学分析中南大学2025考研含参积分Taylor级数Fourier级数三角函数生成函数
中南大学 2025 数学分析 第8题
来源：kaoyan-final-20260712:2025-math-major-exams::中南大学::2025::数学分析::8 | SOURCE_MATERIALS/2025年数学专业考研真题.pdf | pages 70
考研真题

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题目正文

解答下列问题：

(1) 计算

f(x)=2xsin⁡θ1−2xcos⁡θ+x2f(x)=\frac{2x\sin\theta}{1-2x\cos\theta+x^2}f(x)=1−2xcosθ+x22xsinθ​

在 x=0x=0x=0 处的 Taylor 展开式；

(2) 设 ∣x∣<1|x|<1∣x∣<1⁠，计算

∫0πln⁡(1−2xcos⁡θ+x2) dθ.\int_0^\pi\ln(1-2x\cos\theta+x^2)\,d\theta.∫0π​ln(1−2xcosθ+x2)dθ.

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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简单相似度 33/100苏州大学 2024 数学分析 一.2Taylor级数 ≈ Taylor系数困难Lv.2相似度 22/100大连理工大学 2026年 数学分析 一-7解题知识点高度相关简单相似度 20/100中国海洋大学 2023 数学分析 例题1.97Taylor级数中等相似度 20/100湖南师范大学 2024 数学分析 二.4Taylor级数简单相似度 18/100郑州大学 2024 数学分析 5解题知识点高度相关困难Lv.2相似度 18/100南京大学 2023 数学分析 例题1.230Taylor级数 ≈ Taylor系数