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首页考研真题哈尔滨工业大学 2025 数学分析 第10题
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P-4218困难Lv.2考研数学分析哈尔滨工业大学曲线积分2025考研Stokes公式Gauss公式空间曲线定向
哈尔滨工业大学 2025 数学分析 第10题
来源：kaoyan-final-20260712:2025-math-major-exams::哈尔滨工业大学::2025::数学分析::10 | SOURCE_MATERIALS/2025年数学专业考研真题.pdf | pages 87
考研真题

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题目正文

计算：

  1. CCC 为单位圆周 x2+y2=1x^2+y^2=1x2+y2=1⁠，取逆时针方向，求
∮Cyx2+4y2 dx−xx2+4y2 dy;\oint_C\frac{y}{x^2+4y^2}\,dx-\frac{x}{x^2+4y^2}\,dy;∮C​x2+4y2y​dx−x2+4y2x​dy;
  1. SSS 为圆锥侧面 x2+y2=z2  (0≤z≤2)x^2+y^2=z^2\;(0\le z\le2)x2+y2=z2(0≤z≤2) 的外侧，求
∬S(y−z) dy dz+(z−x) dz dx+(x−y) dx dy;\iint_S(y-z)\,dy\,dz+(z-x)\,dz\,dx+(x-y)\,dx\,dy;∬S​(y−z)dydz+(z−x)dzdx+(x−y)dxdy;
  1. CCC 为球面 x2+y2+z2=4x^2+y^2+z^2=4x2+y2+z2=4 与平面 x+y+z=0x+y+z=0x+y+z=0 的交线，从 zzz 轴正向看为逆时针，求
∮Cy3 dx+z3 dy+x3 dz.\oint_C y^3\,dx+z^3\,dy+x^3\,dz.∮C​y3dx+z3dy+x3dz.

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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简单相似度 46/100上海大学 2024 数学分析 13Gauss公式中等相似度 42/100南开大学 2026 数学分析 第2题解题知识点高度相关中等相似度 40/100南开大学 2024 数学分析 第4题解题知识点高度相关简单相似度 35/100湖南大学 2023 数学分析 例题1.201Gauss公式中等相似度 35/100西南大学 2024 数学分析 10Stokes公式简单相似度 35/100中南大学 2024 数学分析 5解题知识点高度相关