共 2330 道题目
计算 n 阶行列式 122232⋮n2223242⋮(n+1)2324252⋮(n+2)2⋯⋯⋯⋯n2(n+1)2(n+2)2⋮(2n−1)2. ...
求次数最小的多项式 f(x)，使得 (x+1)3∣f(x)−1,(x−1)2∣f(x)+1.
设数列 {λn} 满足 λn∈(e1,+∞),liminfn→∞λn>e1. 令...
求函数项级数 \sum_{n=1}^{\infty}\frac{\sin nx}{2^n} \qquad\text{和}\qquad \sum_{n=1}^{\infty}\frac1{n2^n}\sin^2\frac{nx}{2} 的和函数。
令 f(x)=∑n=2∞(nlnn)x1. 证明 f 在 (1,+∞) 上连续可微。
设 Ω 为 Rn 中的有界区域，函数 f 在 Ω 上连续。对满足 U⊆Ω 的任意开集 U，像集 f(U)={f(x):x∈U} 都是 R 的开子集。证明...
设 L 为闭区域 D={(x,y):0≤x≤1, x3≤y≤3x} 的边界，取逆时针方向。计算 I=∫L(x3y+ey+ln(ex+ey))dx+(2x−2y+xy3+xey)dy.
