判断下列命题的正误并说明理由：

1. 若函数列 $f_n,g_n$ 分别一致收敛于 $f,g$⁠，则 $f_ng_n$ 一致收敛于 $fg$⁠；
2. 若 $a_n>0$⁠、$a_n$ 单调递减且 $\sum_{n=0}^{\infty}a_n$ 收敛，则

3. 判断

的敛散性。