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首页高等代数厦门大学预推免试题（回忆版）第 7 题：最小多项式与主分解
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P-4746中等Lv.2高等代数最小多项式广义特征子空间厦门大学预推免主分解定理
厦门大学预推免试题(回忆版)第 7 题：最小多项式与主分解
来源：厦门大学2026预推免试题第 7 题
高等代数保研夏令营真题

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题目正文

设线性变换 φ\varphiφ 的最小多项式为

mφ(x)=(x−2)2(x−1)m_{\varphi}(x)=(x-2)^2(x-1)mφ​(x)=(x−2)2(x−1)

。

判断并证明是否有

V=ker⁡(IV−φ)⊕ker⁡((2IV−φ)2)V=\ker(I_V-\varphi)\oplus\ker((2I_V-\varphi)^2)V=ker(IV​−φ)⊕ker((2IV​−φ)2)

。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/23 13:09题目评分：暂无
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困难Lv.2相似度 35/100厦门大学 2020 年夏令营试题 第 10 题：互素多项式作用下的核分解解题知识点高度相关中等相似度 35/100东北大学 2023 高等代数 例题2.82最小多项式困难Lv.2相似度 35/100武汉大学 2024 高等代数 第8题解题知识点高度相关中等相似度 27/100西北工业大学 2025 高等代数 第9题最小多项式简单相似度 26/100郑州大学 2024 高等代数 二.7.2最小多项式中等相似度 26/100中国科学技术大学 2025 高等代数 第11题最小多项式